İki Tabanlı (Binary) Sayı Sistemi
Bilgisayarlar, iki tabanlı sayı sistemi mantığını kullanarak işlem yaparlar. Bu değerler
farklı iki voltaj seviyesini gösterir. Lojik sıfır için “0” volt ve lojik bir için “5” volt ya da 3,3
volt’tur. Bu iki farklı voltaj seviyesi aslında herhangi iki farklı değerle gösterilebilir. Fakat
genel olarak 0 ve 1 değerleri kullanılır ki, bu değerler de iki tabanlı sistemde kullandığımız
değerlerdir. İkili sayı sisteminin işleyişi ile on tabanlı sayı sisteminin işleyişi aynıdır.
Desimal (on tabanlı) sayı sisteminde 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri olmak üzere
on adet sembol kullanılır. Bu nedenle onlu taban sistemi de denir. Binary (iki tabanlı) sayı
sisteminde ise yalnızca iki adet sembol kullanılır ve bunlar 0 ve 1’dir. Bu sisteme de iki adet
sembol kullanıldığı için ikili taban sistemi de denir.
Şekil 1.1’de siyah daireler madeni parayı ifade etmektedir. Bu tabloda, madeni
paraların miktarları desimal sayı sistemi için sol sütunda ve binary sayı sistemi için sağ
sütunda sembolize edilmiştir. Örneğin dokuz madeni paranın olduğu satırda bu paraların
miktarını desimal sayı sistemine göre belirtmek istediğimizde 9 sembolünü kullanmamız
gerekir. Aynı miktarı binary sayı sistemi ile ifade etmek için 1001 sembolünü kullanmalıyız.
0 ve 1 sayıları desimal ve binary sayı sisteminde kullanılan ortak sembollerdir.

Binary sayı sisteminde 10 sayısını ‘bir sıfır’ şeklinde, 111 sayısını ‘bir bir bir’, 1001
sayısını ise ‘bir sıfır sıfır bir’ şeklinde söylememiz gerekir.
Binary sayı sistemindeki, her sembol bit (basamak) olarak adlandırılır. Her bit 0 ve 1
olmak üzere iki farklı değer alabilir. Buna göre n bitlik bir sayı 2n değişik şekilde
oluşturulabilir.
Binary sistemdeki 0 ve 1 sayıları elektrik devrelerinde sinyal var ya da yok anlamında
kullanıldığı gibi, bir lambanın yanıp yanmadığını veya bir anahtarın kapalı mı yoksa açık mı
olduğunu da gösterir.
Örnek 1.1: Aşağıda 4 bitlik sayılar verilmiştir. Bu sayılardaki her bitin bir led (lamba)
olduğunu düşünerek ledlerin yanıp yanmayacağını belirleyiniz.
a. 1010 b. 1000 c. 1111

Şekil 1.2: Ledler kullanılarak binary sayıların gösterimi
Örnek 1.2: Binary sayı sisteminde 4 bit, 8 bit ve 16 bit kullanılarak kaç farklı sayı
yazılabilir?
Çözüm 1.2:
4 bitlik 2 4 = 16
8 bitlik 2 8 = 256
16 bitlik 2 16 = 65536 değişik sayı yazılabilir.