C) DİJİTAL ELEKTRONİKTE LOJİK KAPILAR
|
|
Lojik Kapılar :
Dijital elektroniğin temelide lojik kapılardır. Tüm dijital devrelerde kullanılırlar. Lojik kapılar 1 ve 0 dan oluşan binary bilgileri işlemede kullanılır. Örneğin istenen binary kodunun alınıp istenmeyenlerin de alınmamasında veya frekans üretiminde veya da gelen binary bilgiye göre işlem yapmada kullanılırlar. Aşağıdaki tablolarda A ve B girişleri Q ise çıkışı temsil etmektedir. Girişine uyulanan kodlara göre çıkıştaki kodlar, tabloda görülmektedir. Şimdide bu kapı çeşitlerini inceleyelim. |
|
|
|
a) – Ve (And) Kapısı :
Ve kapısı iki ve ya daha fazla giriş ve bir adette çıkış ucuna sahiptir. Bu giriş uclarına uygulanan 1 ve ya 0 kodlarına göre çıkışta değişiklikler görülür. Ve kapısının tüm girişleri 1 olduğunda çıkış 1, herhangi bir ucu 0 olduğunda ise çıkış 0’dır. Kapı hesaplarındaki formülü Q (Çıkış (C)) = A . B dir. Yanda Ve kapısının sembolü ve iç ayısı görülmektedir. |
b) – Ve Değil (Nand) Kapısı :
Değil mantığı tüm kapılarda vardır. Bu kapılar normal kapıların çıkış uclarına değil kapısı eklenerek elde edilirler. Yani Ve kapısının çıkış ucu 1 olduğu durumlarda Ve Değil kapısının çıkışı 0, 0 olduğu durumlarda ise 1’dir. Kapı hesaplarındaki formülü Q (Çıkış (C)) = (A . B)’ dir. Üst tırnak işareti, değili (tersi) manasına gelmektedir. formülün sonucu 1 ise 0, 0 ise de 1 ‘dir. Yanda Ve Değil kapısının sembolü ve iç ayısı görülmektedir. |
|
|
|
|
c) – Veya (Or) Kapısı :
Veya kapısı da iki ve ya daha fazla giriş, bir adette çıkış ucuna sahiptir. Giriş uclarından herhangi birisinin 1 olması durumunda çıkış 1, diğer durumlarda da çıkış 0’dır. Yani Ve kapısının tersi mantığında çalışır. Kapı hesaplarındaki formülü Q (Çıkış (C)) = A + B dir. Yanda Veya kapısının sembolü ve iç ayısı görülmektedir. |
d) – Veya Değil (Nor) Kapısı :
Veya Değil kapısıda yine Veya kapısının çıkış ucuna Değil eklener elde edilmiştir. Veya Değil kapısının çıkış durumları Veya kapısının çıkış durumlarının tam tersidir.Kapı hesaplarındaki formülü Q (Çıkış (C)) = (A + B)’ dir. Yanda Veya Değil kapısının sembolü ve iç ayısı görülmektedir. |
|
|
e) – Özel Veya Kapısı :
İsminin Özel Veya kapısı olmasına rağmen Veya kapısı ile hiç bir alakası yoktur. Özel Veya kapısının girişleri aynı olduğunda çıkış 1, girişleri farklı olduğunda ise çıkış 0 ‘dır. Yani girişler 1 0 yada 0 1 iken çıkış 1, girişler 0 0 yada 1 1 iken de çıkış 0 ‘dır. Hesaplardaki formülü ise Q = A Å B dir. Yanda Özel Veya kapısının sembolü ve iç yapısı yeralmaktadır. |
|
|
f) – Özel Veya Değil Kapısı :
Özel Veya Değil kapısıda Özel Veya Kapısının Çıkışına Değil eklenmiş halidir. Giriş ucları aynı iken çıkış 1, giriş ucları farklı iken de çıkış 0 ‘dır. Hesaplamalardaki formülü Q = (A Å B)’ dir. Yanda Özel Veya Değil kapısının sembolü ve iç yapısı görülmektedir. |
g) – Değil Kapısı :
Değil Kapısı bir giriş ve birde çıkış ucuna sahiptir. Girişine gelen binary kodu tersleyerek çıkışına iletir. Yani giriş 1 iken çıkış 0 , giriş 0 iken çıkış 1 ‘dir. Hesaplamalardaki formülü Q = A’ şeklindedir. Yan tarafta Değil kapısının sembolü ve iç yapısı görülmektedir. |
|
Boolean Matematiği
Boolean matematiği tamamen 1 ve 0 üzerine kurulu bir matematiktir. Bu 1 ve 0, düşük – yüksek, var – yok, olumlu – olumsuz, gibi terimlere benzetilebilir. Boolean matematiğinde, (‘) işareti tersi, (.) işareti Ve, (+) işareti Veya, (Å) işareti de özel veya manasına gelmektedir. Aşağıda boolean matematiği hesaplamaları görülmektedir. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Boolean Matematiğinde Hesaplamalar :
Boolean matematiğinde dört çeşit hesap vardır. Bunlar Ve (.), Veya (+), Değil (‘) ve son olarak Özel Veya (Å). Aşağıdaki tabloda sabit değerlerin birbirleri arasındaki hesaplar görülmektedir.
Birde giriş uclarının değişkenleri ile (A, B, C gibi) hesaplar yapılır. Bunlar çıkışın ve ya çıkışların, giriş değişkenlerine g
Şimdide bu formüllerin bazı sadeleştirmelerini inceleyelim.
|